Apuntes de la Clase de Análisis Económico del Derecho en la Universidad Nacional de Colombia Primer Semestre de 2019. Cristian Beltrán Barrero Fundamentación de la Escuela Tradicional.
Conceptos Básicos de Economía
Competencia Perfecta
Instituciones de mercado
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jueves, 6 de enero de 2022
Apuntes de la Clase de Análisis Económico del Derecho en la Universidad Nacional de Colombia Primer Semestre de 2019.
REDUCCIÓN DE LA JORNADA LABORAL COMO MECANISMO PARA LA GENERACIÓN DE EMPLEO (Cristian Beltrán Barrero)
REDUCCIÓN DE LA JORNADA LABORAL COMO MECANISMO PARA LA GENERACIÓN DE EMPLEO
Presentado por: Cristian Beltran Barrero
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Facultad de Derecho, Ciencias Políticas y Sociales Análisis Económico del Derecho Bogotá, 2019 REDUCCIÓN DE LA JORNADA LABORAL COMO MECANISMO PARA LA GENERACIÓN DE EMPLEO En este artículo se pretende demostrar 3 cosas, 1) La reducción de la jornada de trabajo genera como consecuencia un incremento en la empleabilidad proporcional al número de horas en que se ha reducido la jornada de trabajo y por lo tanto puede ser una política efectiva en la generación de empleo, 2) Desmentir la creencia (falaz) de que la jornada laboral no está relacionada con la empleabilidad, ya que la jornada se relaciona de forma directa con la cantidad de personas que pueden obtener empleo dentro de la economía y 3) desmentir la creencia de que disminuir los costos de producción al empresario, por ejemplo, la jornada laboral con respecto a la productividad (aumento de jornada) necesariamente se ve reflejado en la generación de empleo, ya que el empresario prefiere aumentar sus ganancias antes de generar empleo, por lo tanto, a menos que exista una legislación que lo “obligue” a generar empleo, esto no sucederá por más de que se reduzcan otros costos. LA DISMINUCIÓN DE LA JORNADA DE TRABAJO COMO MECANISMO DE LA GENERACIÓN DE EMPLEOPara comenzar, supongamos, un escenario en donde existe una sociedad con una jornada laboral por día de un determinado número de horas (y) que es una cantidad discreta no continua, que tiene un determinado número de empleados (w) que es una cantidad discreta, no continua y finalmente una productividad, o factor de producción medida en principio en cantidad de unidades producidas en una hora por un empleado (z) que es una cantidad discreta no continua.
APLICACIÓN PRÁCTICA Y EJEMPLOEn este primer ejemplo supondremos una jornada laboral de 24 horas en donde se produce de manera constante e ininterrumpida y en donde cada empleado tiene un promedio de producción (o factor de producción) de 1 unidad por hora por empleado. Si la empresa tuviese determinado número de empleados la productividad total (medida en unidades de productos) viene determinada por el número de empleados (x) por la jornada laboral (y) que en este ejemplo y = 24 De este modo, si la cantidad total de empleados es de 23 personas, la cantidad total de unidades de productos producidas al día sería de (xy) (23*24) = (552) unidades, que corresponde a la oferta, supondremos un equilibrio de mercado en donde existe una relación de equivalencia entre oferta = demanda, para que la cantidad producida por la empresa (oferta) sea equivalente a la cantidad comprada por el consumidor (demanda). Bajo esta hipótesis de equivalencia, la demanda del mercado es de 552 unidades, y bajo el supuesto que la empresa necesita producir una cantidad constante (sin considerar el crecimiento población o el incremento de la oferta) significa entonces que la empresa requerirá 552 unidades para satisfacer la demanda. Si se disminuye la jornada laboral, se incrementa la oferta de empleo necesaria en el sistema productivo para satisfacer la demanda que supondremos igual a la cantidad producida, es decir una relación de mercado: demanda = oferta. En el ejemplo, las necesidades del mercado del producto son de 552 unidades, y suponiendo que, disminuyendo la jornada laboral en un determinado número de horas, en una cantidad discreta, se incrementa la oferta de empleo necesaria para satisfacer las 552 unidades del ejemplo.
CÁLCULO DE COEFICIENTE DE EMPLEABILIDADSiendo que el coeficiente de empleabilidad es la proporción en la que se estima que se incrementará el empleo y es inversamente proporcional al número de horas reducidas de la jornada laboral, se dispuso de 2 métodos para determinarlo, el primero parte de una jornada laboral y considerada fija o constante (punto de partida) y una variable x que simboliza el número de horas en que se reduce la jornada laboral y. El segundo método considera el valor x como una constante y simboliza la cantidad de horas que se desea reducir la jornada laboral y el valor y como una variable considerada como la jornada laboral a la cual se desea aplicar la reducción x de la jornada laboral. Jornada Laboral Constante - Horas Reducidas Variable.
DEMOSTRACIÓN APLICACIÓN PRÁCTICA DE LA FUNCIÓN DE EMPLEABILIDADAplicando esta teoría a la práctica, el objetivo es establecer un promedio, que permita hablar de un coeficiente de generación de empleo (aproximado) por cada hora de reducción de la jornada laboral.
JORNADA LABORAL VARIABLE – HORAS REDUCIDAS CONSTANTEComo advertimos anteriormente, existen en nuestro análisis 2 formas de calcular la función de empleabilidad en función de las horas reducidas sobre la jornada laboral. En la segunda forma, la jornada laboral ya no permanece constante, fija o inmutable, sino que van a ser la cantidad de horas reducidas x la cantidad constante, y sobre esta se calcula cuánto incrementa la empleabilidad en diferentes jornadas laborales. DEMOSTRACIÓN APLICACIÓN PRÁCTICA Y EJEMPLOSupongamos que en una fábrica ideal, hay una jornada laboral de 24 horas, y como se demostró antes, la reducción de x horas de la jornada laboral tiene un incremento en la empleabilidad definido por la función f= x/(y - x), entonces el incremento de la empleabilidad para una jornada de 24 horas a la que se redujo 1 hora es de 1/23. Se aplica esta misma función a diferentes jornadas laborales, para evidenciar los diferentes impactos generados por la diferencia de jornadas, además la misma proporción de 1 hora con respecto a otras cantidades es diferente, sino que además poder realizar cálculos de este tipo, para estimar en cuanto una cantidad determinada de horas reducidas se incrementa la empleabilidad.
CÁLCULOS EN CONCRETO Y CÁLCULOS EN ABSTRACTOIdentificando 2 categorías de cálculo del coeficiente de empleabilidad y su incidencia en la realidad, denominadas cálculos en concreto y cálculos en abstracto, hemos de disponer 2 herramientas, en el primer caso, una matriz de datos en donde se ha estimado previamente el coeficiente de empleabilidad, tomando como datos cantidades discretas no continuas, sin embargo si alguno desea calcular una cantidad continua (de la jornada laboral o de cantidad de horas reducidas) basta con aplicar la función de empleabilidad f=x/(y - x)o bien mediante interpolación cuadrática; en el segundo caso, el de los cálculos en abstracto, se plantea el uso de promedios de los coeficientes de empleabilidad, así habrán dos formas del cálculo en abstracto, una simple y una compuesta. CÁLCULOS EN CONCRETOLos cálculos en concreto nacen a partir del coeficiente de empleabilidad basados en la función de empleabilidad f=x/(y - x) de cifras concretas o conocidas; indistintamente de uso o no de cantidades continuas o discretas, sin embargo, se diseñó una matriz de resultados realizada a partir de cantidades discretas, ya que la reducción de horas de una jornada laboral en la realidad nunca será continua, por el contrario, es una cantidad discreta. En el cálculo, tanto la magnitud y de la jornada laboral como la x que corresponde a la cantidad de horas en que se reduce la jornada laboral son conocidas, por eso si se desea conocer en cuanto se estima que puede aumentar la empleabilidad la reducción de x cantidad de horas en una jornada laboral basta con revisar la matriz de datos, así como esa misma cantidad de horas reducidas (X) qué impacto genera en diferentes jornadas laborales, o bien puede aplicar la función de empleabilidad f=x/(y-x) CÁLCULOS EN ABSTRACTOEn los cálculos en abstracto no se conocen las cifras y o x, ya por no conocer alguna o ninguna de las dos. Así, se habla de cálculos en concreto simple y cálculos en abstracto compuesto. Para el desarrollo de los cálculos en abstracto debido a que no se conoce alguna o ninguna de las magnitudes x e y se idea el uso de promedios, y en este sentido se hace uso de 2 tipos de promedios derivados de la matriz de datos proporcionada para los datos en concreto. Los promedios propuestos se derivan directamente de la matriz de datos calculada para los datos en concreto, por ejemplo, el promedio de la función f=x/(y-x) estimado para diferentes valores de x e y. CÁLCULOS EN ABSTRACTO SIMPLELos cálculos en abstracto simple corresponden a aquellos casos en donde al querer calcular el coeficiente de empleabilidad se desconoce 1 de los datos, ya sea y jornada laboral o x número de horas reducidas de la jornada, también se facilitó el cálculo mediante el uso de promedios, que tienen una columna y fila aparte en la matriz de datos propuesta; estos promedios son de dos tipos, el primero, promedia por columnas, el coeficiente de empleabilidad generado en una misma jornada laboral, la reducción de distintas magnitudes de horas, es decir un promedio de la primera forma de la función de empleabilidad, en donde la magnitud y es constante y la magnitud x es variable; en el segundo promedio por filas, el coeficiente de empleabilidad generado cuando la cantidad de horas reducidas se mantiene constante, fija, inalterable en diferentes jornadas laborales, es decir, corresponde al promedio de la función de empleabilidad cuando la magnitud y es variable mientras que la magnitud x es constante. Para realizar cualquier estimación con base en estos promedios, basta con evaluar qué dato se conoce y cual se desconoce para luego revisar la tabla y aplicar el promedio. CÁLCULOS EN ABSTRACTO COMPUESTOHablamos de cálculo en abstracto compuesto cuando desconocemos la magnitud de las dos variables de la función f=x/(y-x), la estimación del coeficiente de empleabilidad causado o posible cuando se desconocen ambos datos sólo puede hallarse mediante el promedio de todas las funciones conocidas, en los distintos valores de x e y Para facilitar el cálculo, en la propuesta se incluye el uso de un único promedio, un promedio agrupado de los distintos valores de x e y, cantidad única denominada promedio de empleabilidad, que puede ser hallado de tres formas:
Lo más notable, es que estas 3 magnitudes son distintas, pues al tratar de unificar el cálculo sobre las expectativas de empleabilidad en cualquier panorama resulta esta disparidad ciertamente conveniente, pues en lugar de ofrecer una cifra definitiva a modo de regla exhaustiva, proponemos un intervalo de valores que puede ser utilizado como rango, con un margen entre valores máximos y mínimos. de esta forma, el intervalo de promedios se ubica entre 294493715706922099847/ 131871727737359850240 y 28722847858295719607 / 5494655322389993760 EL AUMENTO DE LA JORNADA LABORAL, EN CONTRAVÍA DE LA GENERACIÓN DE EMPLEO.Anteriormente se demostró, de forma matemática, que la reducción de la jornada laboral incrementa la generación de empleo o empleabilidad, ahora, se pretende demostrar a modo de complemento, que el aumento de la jornada laboral disminuye la generación de empleo, en una relación inversamente proporcional, también demostrando que la función de empleabilidad es la misma solo que se alteran los valores de x, ya que se habla de aumento; se generó una matriz de trabajo para los cálculos en concreto así como los promedios simples y agrupados para los cálculos en abstracto simple y compuesto respectivamente, e intuitivamente se hace innecesaria la demostración matemática, ya que seguiríamos el mismo patrón inversamente proporcional. Para las disciplinas retóricas esto bien puede ser cierto, sin embargo, para disciplinas más exhaustivas como el análisis económico del derecho, no basta con demostrar simplemente la relación entre x e y sino también para que no quede lugar a duda alguna, demostrar la negación NO x → NO y; por lo tanto, se demostrará que el aumento de la jornada laboral tiene efectos negativos en la generación de empleo, es decir causa desempleo, mediante supuestos prácticos en la realidad. APLICACIÓN PRÁCTICA Y EJEMPLO.Bajo los supuestos generales introducidos, vamos a suponer escenarios donde la función f=x/(y - x) se orienta por el aumento de la jornada de trabajo, es decir existen valores negativos, tanto para x e y.
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE EMPLEABILIDAD PARA EL AUMENTO DE LA JORNADA LABORALEl coeficiente de empleabilidad sigue siendo definido por la función de empleabilidad f= x/y-x pero la diferencia radica en x que toma un valor negativo, pues genera desempleo, y el aumento de la jornada laboral más allá de lo necesario siempre debe ser considerado como una magnitud negativa. En este sentido, para demostrar el ejemplo anterior la función f=x/(y - x) con valores negativos para x queda convertida en: f= -x/(y -(-x)) y esto es: f= -x/(y+ x) así para resolver el ejemplo anterior tenemos:
Como hemos demostrado efectivamente la reducción de empleo fue de -1/2 sobre la cantidad actual de empleados. Del mismo modo podemos aplicar la fórmula para distintos valores de x e y siempre y cuando la suma de x e y sea igual o menor a 24. Cabe destacar, que en este tipo de funciones la magnitud para alguna de las variables siempre y cuando el denominador sea diferente de 0 puede ser en teoría infinita, pero como se trata de una aplicación práctica en la realidad, la nueva jornada laboral no será mayor de 24 horas. Así las cosas, podemos suponer:
CÁLCULO INVERSO; OBTENER LA FUNCIÓN DE EMPLEABILIDAD A PARTIR DEL RESULTADO.En esta sección explicaremos, cómo podemos obtener los valores de la función f= x/y-x a partir del resultado, esto es útil cuando a partir de un resultado esperado intentemos definir tanto la jornada laboral (y) cómo el número de horas que se ha reducido o que debe reducirse dicha jornada (x) sin embargo, no es un valor único sino un intervalo de valores posibles entre todas las magnitudes de x (1 - 23) y todas las magnitudes de y (2 a 24) siempre que y > x, y se limite a cantidades discretas. Sobre el ¿porqué cantidades discretas y no continuas? método que se ha sugerido en el presente artículo la razón es muy sencilla; no se trata de no poder hacer el cálculo en magnitudes continuas, pues de hecho la función f=xy-x puede aplicarse a cualquier magnitud siempre que y sea diferente de x y esto implica en principio una cantidad casi infinita de números reales (es casi infinita porque se exceptúa el valor y = x) sin embargo al tratarse de un análisis cuyo propósito es su aplicación práctica en la realidad mas no su aplicación meramente teórica o formal debemos por lo tanto adaptar la función a la realidad, y la realidad es que las jornadas laborales, ya sea por cultura o por razones legales, se mide en cantidades discretas, más precisamente en horas de trabajo (aunque bien cabe precisar que el tiempo en sí mismo es una magnitud continua) por lo tanto aunque teóricamente son factibles los análisis con magnitudes continuas, materialmente no tendría ningún sentido, pues no existiría una aplicación práctica para dicho cálculo, a menos que se mida la jornada laboral en cantidades continuas (infinitas y tras infinitas). Continuando con los cálculos inversos, son aquellos que conociendo el valor de la función de empleabilidad f=xy-x es decir el valor de f deseamos obtener el valor de x o de y, en este sentido existen dos tipos de cálculos en inverso de la función de empleabilidad. CÁLCULOS EN INVERSO CUANDO SE DESCONOCE EL VALOR DE Y.Como ya se explicó anteriormente, existen dos tipos de cálculos inversos de la función de empleabilidad en este caso explicaremos como se calcula el valor de y que corresponde a la jornada laboral inicial conociendo el resultado y el valor de x que corresponde al número de horas que se ha reducido la jornada laboral. Conociendo la función f=x/(y - x) debemos despejar y. Vamos a igualar la diferencia del denominador (y - x) a una cantidad a. (y-x) = a => f= x/a Como se trata de una suma de fracciones, la función f siempre será expresado en forma de fracción, vamos a reemplazarla por la fracción c/d. c/d = x/a Conociendo el valor de x podemos hacer que x divide la función f f/x = 1/a f/x = 1/(y-x) [c/d/x/1] = 1/(y - x) Por las propiedades de los fraccionarios en su división, despejamos la función f que hemos igualado a c/d y que a su vez está dividida por x, tenemos: c/(xd) = 1/(y-x) Para desplazar el numerador 1 que divide el polinomio (y - x) invertimos los valores del resultado (cx)/d haciendo esto tenemos: xd/c =(y - x) Finalmente despejamos y sumando x al otro lado de la equidad. (xd/c) +x=Y Ahora solo debemos reemplazar los valores de x que debemos conocer y el resultado de la función f (c/d) que también son conocidos. APLICACIÓN PRÁCTICA -EJEMPLO DE CÁLCULO INVERSO.Supongamos que deseamos conocer por ejemplo, el promedio de la fila en la reducción de 1 hora de trabajo (ver matriz de cálculo de horas reducidas) para establecer cuál es el promedio en que se incrementa el empleo para cualquier jornada de trabajo cuando se reduce en 1 hora dicha jornada, dicho promedio corresponde al promedio agrupado de todos los resultados de la función f=x/(y-x) cuando x = 1, esto es: f = 444316699/2736605872 y el valor de x es 1 hora de reducción de la jornada de trabajo. Basados en estos datos, debemos hallar la jornada laboral y a la cual, si se reduce en un x (1 hora) el incremento de la empleabilidad, es decir, el resultado de dicha función de empleabilidad sería 444316699/2736605872.
COMPROBACIÓN: Teniendo la función f=x/(y-x)reemplazamos el valor de x -- y debemos obtener el valor previo de f que debe ser 444316699/2736605872. f=x/(y-x) f=1/(3180922571/444316699 -1) f=1/(2736605872/444316699) f=444316699/2736605872 CÁLCULOS EN INVERSO CUANDO SE CONOCE EL VALOR DE Y.En términos prácticos el valor de X siempre será conocido puesto que en la función f =x/(y-x)siendo el resultado f una fracción expresable como c/d entonces c/d =x/(y-x)nos proporciona las igualdades c = x, d = (y - x) por lo tanto al obtener el valor de la función f el valor de x queda implícito, pues x es el denominador de la función f. Si conocemos el valor y que corresponde a la jornada laboral solo resta comprobar a qué número de horas reducidas x corresponde el resultado de la función f. En síntesis, y representa la magnitud en la que ha dividido una porción de tiempo t es decir el número de partes en la que ha decidido dividir una porción arbitraria de tiempo, siempre y cuando la variable tiempo (t) permanezca constante y pueda ser medible de manera más o menos similar a lo largo del tiempo, razón por la cual nos servimos de abstracciones hechas por los seres humanos para medir el tiempo y que ya hemos adoptado como propias, como por ejemplo día, semana, mes contable, año contable, hora, minuto, segundo, etc. X representa la cantidad de partes que hemos tomado de esa división y del tiempo t, por lo tanto, x no puede ser igual a 0 porque no se habrá tomado ninguna parte ni igual a y pues de tomarse todas las partes la fusión es indeterminada. Vamos a despejar x f = x/(y - x) Siendo f = c/d c/d = x/(y - x) Recordemos que, en la reducción de la jornada laboral, siendo la jornada laboral una constante (y constante) y el número de horas reducidas una variable (x variable) una de las propiedades más interesantes de la función (mencionada al inicio) es que la suma del numerador (c) con el denominador (d) debe ser igual a la jornada laboral de partida, es decir Y, entonces: c+d=y Es decir que la función de empleabilidad para todos los valores de una misma jornada laboral (es decir cuando y es una constante) la suma del numerador y el denominador deben ser igual a la jornada laboral (c+ d = y) En ese orden de ideas, al conocer el resultado de la función f tanto de su numerador como de su denominador, debemos buscar igualar esta suma y, para esto debemos sumar 1 unidad al resultado de la función f= c/d: (c/d)+1= a/b Obtendremos una fracción nueva que denominaremos a/bla cual pasa a dividir el valor de partida y: y/(a/b) =m/n Una vez obtenido este valor m/npasa a ser el denominador de la funciòn, ahora sólo resta obtener el numerador, para ello solo necesitamos restar el denominador de y: y - m/n = o/p Y este nuevo número o/p serà nuestro numerador. Ahora solo debemos reducir las fracciones que deben ser iguales a la funciòn origina c/d (o/p)/(m/n) =c/d (o*n)/(m*p) =c/d APLICACIÒN PRÁCTICA -EJEMPLO DE CÁLCULO INVERSO.Supongamos que deseamos conocer, por ejemplo, el promedio de la columna de el promedio de incremento de empleo para cualquier hora de reducción de la jornada de trabajo para una jornada de 24 horas (ver matriz de cálculo de horas reducidas) dicho promedio corresponde al promedio agrupado de los resultados de la función f=x/(y-x)cuando y = 24, esto es: f = 979433703/342075734
¿Cuantas horas debo reducir la jornada de trabajo y = 24 horas para que el empleo pueda incrementarse en una proporción de 979433703/342075734?
¿Cuales son los valores que nos interesan? En este caso nos interesan el numerador y el denominador por aparte antes de reducirlos en una sola fracción, el numerador corresponde al número de horas que se reducen de la jornada laboral y mientras que el denominador simboliza el número de horas en la que queda transformada y luego de la reducción de la cantidad x de la jornada laboral, es decir el denominador significa en cuantas horas queda establecida la nueva jornada laboral luego de reducir la jornada y en x cantidad. El coeficiente de empleabilidad de la función f = x(y-x)que hemos igualado a c/d representa el incremento de la tasa de empleo sobre los empleados actuales, es decir, es la cifra que indica en cuanto se ha incrementado la generación de empleo luego de reducir la jornada laboral y en x cantidad de tiempo. Para dar solución al problema planteado:
Comprobación. Teniendo la función de empleabilidad f = x/(y-x)reemplazamos valores. f =23506408872/1321509437/(24-23506408872/1321509437) f =23506408872/1321509437/( 8209817616/1321509437) Dividimos fracciones del mismo denominador f=23506408872*1321509437/ 8209817616*1321509437) Eliminamos el denominador común f=23506408872/ 8209817616 Factorizamos por 24 (y) f = 979433703/342075734 CÁLCULOS INVERSO EN ABSTRACTO -CUANDO SE DESCONOCEN LOS VALORES DE X E YPor último, evaluaremos como se sugiere proceder ante una gama diversos de cálculos cuando se conoce el valor de la función f=x/(y-x)pero desconocemos los valores de x y de y. Lo que sugerimos en este caso, es calcular a partir del resultado todos los valores posibles para cantidades discretas tanto de x como de y, dentro de una jornada laboral, valores que podemos representar en un plano cartesiano a modo de función. Hacer esto nos permite hallar un intervalo de valores dentro de y (tiempo de la jornada laboral) como de x (número de horas que deben reducirse cada jornada para obtener el resultado de la función específica con la que estamos trabajando) y establecer un óptimo - máximo - mínimo tanto de las jornadas como el número de horas que se debe reducir dicha jornada. APLICACIÓN PRÁCTICA - MATEMÁTICA PROCEDIMENTAL DEL COEFICIENTE DE EMPLEABILIDADFinalmente, vamos a poner a prueba la hipótesis desarrollada en este artículo, y con ejemplos reales examinaremos qué tan cerca estuvo la realidad de comportarse de la forma descrita en esta hipótesis. Examinaremos desde una perspectiva de derecho comparado como la disminución o aumento de la jornada laboral ha tenido repercusión en los niveles de empleabilidad - empleo formal e informal - en la sociedad, del mismo modo, que impacto tiene el aumento o disminución de la jornada laboral - considerada en este artículo como una variable económica que debe ser tenida en cuenta - en otros indicadores económicos, como el IPC, el PIB, entre otras. Pero los análisis pueden ser demasiado extensos y es innecesario recurrir a la comparación de datos cuyos análisis pueden no llevar a conclusiones relevantes o importantes, por esto, es necesario delimitar los datos comparados; por eso es recomendable para futuros análisis que sobre este artículo versen, esbozar algunos datos comparados, por ejemplo:
Por otra parte, la aplicación de la función de empleabilidad desarrollada en este artículo (Que en últimas es la hipótesis central del artículo) puede extenderse más allá del análisis comparado, esto es al analizar dentro de la misma variable distintas variables de tiempo. La función f = x/(y - x)puede aplicarse tanto para día medido en horas; como se ha desarrollado a la largo de este artículo, como también año medido en días, año medido en meses, año medido en semanas, mes medido en días, y en síntesis en cualquier unidad de tiempo medible en cualquier subdivisión posible de ese tiempo, esbozamos algunos ejemplos. Año medido en días: f =x/(360 - x); x vale desde 1 hasta 359 desde f =1/(y - 1) hasta f = 359/(y - 359) Año medido en semanas: f =x/(52 - x); x vale desde 1 hasta 51 Desde f =1/(y - 1) hasta f = 51/(y - 52) ANÁLISIS COMPARADO – ESTADÍSTICAS DE JORNADAS LABORALES RESPECTO A NIVEL DE EMPLEO A NIVEL MUNDIALLISTADO DE PAÍSES POR JORNADA LABORAL.
LISTADO DE PAÍSES POR TASA DE DESEMPLEO
(Ver Anexos: Tabla 1: Jornada laboral y Niveles de Desempleo por Países) METODOLOGÍA DE ANÁLISIS Y COMPARACIÓNUna primera aclaración sobre los datos, es destacar que no existe una única cifra con respecto a cada país, ni de horas trabajadas, ni de niveles de desempleo, por ejemplo en Estados Unidos tenemos 6 cifras distintas sobre su nivel de desempleo, lo que nos plantea la pregunta ¿Cuál debemos utilizar? para subsanar esto proponemos dividir el análisis en 3 partes, 1) comparar los valores mínimos tanto de jornada laboral como de nivel de desempleo, 2) comparar los valores máximos 3) comparar los valores promedios. Por otra parte para comparar los datos se proponen algoritmos de conversión de datos que son en principio diferentes, en magnitudes similares, esto debido a que las magnitudes que se comparan son distintas y para poder graficar debe establecerse una forma de semejanza entre ellos, por un lado tenemos las magnitudes que se mide en unidades para el caso de horas trabajadas al año y por otro lado las magnitudes que se mide en porcentaje, para el caso de nivel de desempleo, y como la cantidad medida en horas es distinta a una cantidad medida en porcentaje, las mismas son incompatibles en la diagramación mediante hoja de cálculo estándar, por lo que proponemos los siguientes modelos de “conversión” o “asemejanza” de magnitudes, que permiten comparar datos medidos de manera similar sin alterar la proporción de los mismos. INTERVALOS DE COMPARACIÓNSe proponen 3, 1) valores mínimos 2) Valores Promedios y 3) Valores máximos PORCENTAJE DE PARTICIPACIÓN SOBRE EL TOTALSe suman los totales tanto de horas al año, como de niveles de desempleo y se halla la participación de cada país (porcentual) con respecto del total, esto nos permite comparar las horas trabajadas y el nivel de desempleo, todo en función de su participación con respecto del total sin alterar la proporcionalidad de los datos. Bajo este método, la jornada de Alemania por ejemplo representa el 2,5% de la suma total de jornadas en los 3 intervalos de comparación (mínimo, promedio y máximo) mientras que sus niveles de desempleo representan el 1,79% en el intervalo de valores mínimos, el 1,72% en el intervalo de valores promedios y el 1,62% en el intervalo de valores máximos. Este método nos permite comparar el comportamiento del nivel de desempleo registrado por países con respecto de su jornada laboral, a la vez que establece una línea de tendencia para ambos. En los gráficos, 1, 2 y 3 (ver en los anexos) la jornada laboral (azul) y el nivel de desempleo (rojo) muestran sus diferentes comportamientos y esto permite tanto el análisis general como el particular. CONVERSIÓN A FACTOR UNITARIOComo propuesta, se propone un método de conversión de datos, denominado “factor unitario” que nos permite comparar datos tomando como modelo un factor = 1, para lograr esto se toma como modelo la mínima magnitud tanto en jornada laboral como en nivel de desempleo y esta magnitud equivale a 1 (es decir es nuestro factor) las demás deben dividirse entre esta magnitud modelo (o factor) y se establece “cuántas veces” es dicha magnitud comparada con respecto al factor. Para el caso de la jornada laboral el factor lo proporciona Alemania en los 3 intervalos de comparación (mínimos promedios y máximos) en el caso del primer intervalo de comparación (valores mínimos) dicho factor 1 equivale a 1363 horas, de allí se comparan todas las demás jornadas laborales, Colombia que está en el último lugar del ranking tiene un factor de 1,83, es decir su jornada laboral es 1,83 veces más [grande] que la de Alemania. En el segundo intervalo (promedios) el factor 1 equivale a 1367 horas al año y del mismo modo que en el intervalo de comparación anterior se comparan las jornadas de los demás países, Colombia sigue teniendo un factor de 1,83, es decir su jornada laboral es 1,83 veces superior a la de Alemania. En el tercer intervalo (valores máximos) el factor 1 equivale a 1371 horas. Para el caso de el nivel de desempleo, tenemos 2 países que sirven como modelo, en el primer intervalo de comparación (valores mínimos) el factor lo proporciona República Checa, cuyo 2,1% equivale al factor = 1 sobre el cual se comparan los demás países, para los intervalos -valores promedios y valores máximos - el factor lo proporciona en ambos casos Japón con 2,6% y 2,9% respectivamente. Este tipo de análisis nos permite comparar datos que de la manera porcentual (ver sección anterior) no podrían ser analizados, pues en la primera forma se comparan países entre sí mismos, sus jornadas con respecto a sus niveles de desempleo, bajo este método se comparan bajo un nivel “modelo” o “factor” que tan alejados (distanciados) o cerca están de dicho modelo o factor en ambos casos (es decir tanto en la jornada laboral como en su nivel de desempleo). PRODUCTO DE LOS PROMEDIOS PONDERADOSPor último, buscamos establecer la proporcionalidad del nivel de desempleo con respecto de la jornada laboral y que tan “distanciados o cerca” se encuentran los países con respecto a la media ponderada de ambos indicadores; para lograrlo, hallamos el promedio ponderado de las jornadas laborales y de los niveles de desempleo, luego el producto de estos dos promedios que nos proporciona un indicador (una línea) sobre la cual se comparan todos los países. El promedio de las jornadas laborales fue, con los datos obtenidos, de 1769,98 horas al año, por su parte que el promedio de los niveles de desempleo fue de 7,48. El producto de estos dos: Promedio de jornadas laborales = P.J.L Promedio de Nivel de Desempleo = P.D Producto de los Promedios Ponderados = (p.jl)*(pd) 1769,98 * 7,48% = 132,38 Lo siguiente fue hallar el producto de la jornada laboral [multiplicado] por el nivel de desempleo de cada país, así por ejemplo la jornada laboral promedio de Alemania es de 1367 horas y su nivel de desempleo promedio es de 3,5%, el producto de estos dos es = 47,85 y así respectivamente con cada país. Este análisis nos permite una línea estándar (132,38) por sobre la cuales analiza el comportamiento de los diferentes países, estableciendo que tan proporcional es su nivel de desempleo con respecto de su jornada laboral y/o que tan proporcional es su jornada laboral con respecto de su nivel de desempleo. REFERENCIAS.BBC News Mundo. (2018, July 5). Estos países tienen el menor desempleo en América Latina. Retrieved July 3, 2019, from El Comercio website: https://elcomercio.pe/economia/mundo/tres-paises-desempleo-america-latina-noticia-533403 Captor, E. (2013, January 14). Ranking mundial de desempleo por países — El Captor. Retrieved July 3, 2019, from El Captor - Economía y Opinión website: http://www.elcaptor.com/economia/ranking-mundial-de-desempleo Cardona, A. (2016, July 13). En América Latina, Colombia es el país donde más horas se trabaja, ¿por qué? Retrieved July 3, 2019, from Agencia de Información Laboral - AIL website: http://ail.ens.org.co/mundo-laboral/america-latina-colombia-pais-donde-mas-horas-se-trabaja/ Casa Editorial El Tiempo. (n.d.-a). De entrar a la Ocde, Colombia sería “campeón” en horas de trabajo. Retrieved July 3, 2019, from Portafolio.co website: http://www.portafolio.co/economia/jornada-laboral-en-colombia-499422 Casa Editorial El Tiempo. (n.d.-b). ¿Jornadas laborales cortas para aumentar la productividad? 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Metodología de Análisis y ComparaciónIntervalos de comparaciónPorcentaje de Participación sobre el TotalConversión A Factor UnitarioProducto de los Promedios PonderadosAnexo: Imágenes -Diagramas: Jornada Laboral; Empleo - Desempleo; Empleo Informal.Gràficas de las Funciones de Empleabilidad Jornada Laboral Constante Hora de Reducción Variable.Gràficas de las Funciones de Empleabilidad Jornada Laboral Variable Hora de Reducción Constante.Imágenes Jornada Laboral.Imágenes Nivel de Desempleo.Anexo: Matriz de EmpleabilidadMatriz de Empleabilidad Medida en Horas Resultado en Fracciones.
Matriz de Empleabilidad Medida en Horas Resultado en Decimales.
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