TRATADO SOBRE LA MATEMÁTICA JURÍDICA

TRATADO SOBRE LA MATEMÁTICA JURÍDICA Cristian Beltrán Barrero Las preguntas de investigación son: ¿Podemos mejorar la eficiencia del sistema jurídico Colombiano si incentivamos la creación e investigación en un nuevo campo de estudios entre la matemática y el derecho (matemática jurídica)? ¿Podemos predecir (como en el estudio estadístico) las leyes futuras del campo jurídico  mediante la modelación matemática? ¿Podemos predecir las decisiones de los jurados con base en las leyes existentes en el campo jurídico de acuerdo a un modelo matemático (estadísticas del campo jurídico)? ¿Puede las matemáticas convertirnos en mejores abogados? ¿Por qué la matemática debe unirse al campo jurídico y crear un nuevo campo multidisciplinario? ¿Es realmente útil para la humanidad el que la matemática y el campo jurídico se unan? La necesidad de hacer esta tesis (lo que se quiere lograr) Que la universidad nacional de Colombia acepte la creación de un campo multidisciplinario llamado "matemática jurídica" como parte del pensum Que la universidad nacional incentive la investigación y desarrollo de las matemáticas en el campo jurídico Que se publiquen artículos, libros y ensayos sobre el tema con una fuerte dosis de investigación conceptual y experimental. Que el sistema jurídico Colombiano alcance una mayor eficacia y eficiencia en cuanto a la aplicación de las leyes si se incentiva la creación de un campo de estudios multidisciplinario entre la matemática y el derecho Tesis: El sistema jurídico de una estado nación lograría ser más eficiente si se incentiva la adopción de un nuevo campo de estudios entre la matemática y el derecho (matemática jurídica)  Argumentos: Puede predecirse con el análisis estadístico de la jurisprudencia cuales van a ser las decisiones futuras en ciertos casos con ciertas circunstancias en particular de acuerdo a la normatividad vigente. Puede predecirse con modelos matemáticos cuales son las leyes necesarias para un sistema jurídico, eliminando aquellas que sean excluidas del modelo y/o que estén por debajo del sesgo estadístico o creando otras que realmente sean necesarias (comportamiento jurídico). Pueden analizarse las variables de eficiencia de la legislación ya sea en el acto legislativo propiamente dicho, en la autoridad (jurisprudencia) en los procesos, en los resultados o en la sociedad mediante el proceso de diagramación y estructuración matemática (análisis matemático de variables).  Al codificar el lenguaje jurídico los procesos son más ágiles, tanto en el ámbito de la creación de las leyes (legislatura) como en el de la decisión (jurisprudencia). Contra Argumentos: Las teorías probabilísticas sobre jurisprudencia y legislación son especulativas, no se puede comprobar mediante formulación sino mediante experimentación esto significa un riesgo para toda democracia y no puede someterse la nación a un “experimento”.  Aunque se integre la matemática jurídica no es garantía de una mejora en la eficacia del sistema jurídico, por lo tanto es un desgaste inútil adelantar estudios en el campo.  Conclusión: La universidad nacional de Colombia debe incentivar la creación de un campo multidisciplinario de estudios entre la matemática y el derecho para mejorar la calidad del sistema jurídico Colombiano  El sistema jurídico de una estado nación lograría ser más eficiente si se incentiva la adopción de un nuevo campo de estudios entre la matemática y el derecho (matemática jurídica)  INTRODUCCIÓN Las matemáticas son el soporte de todas las ciencias, de todas las formas de conocimiento concebidas por el hombre incluyendo las artes, l ciencia e inclusive la misma filosofía. Son el único campo de conocimiento absoluto objetivo e invariable que ha conocido el ser humano, en mi opinión sus verdades son certeras y permanentes a diferencia de varias de las demás disciplinas de estudio.  Las matemáticas son uno de los mayores esfuerzos colectivos que el ser humano ha hecho a lo largo de toda sus historia (Eduardo Sáenz de cabezón) Todo lo que hace a la ciencia hacer ciencia es el rigor de las matemáticas, y ese rigor les viene porque sus resultados son eternos, las ciencias funcionan por intuición, por creatividad..... Y las matemáticas doman la intuición, doman la creatividad (Eduardo Sáenz de cabezón) Resulta tan maravilloso que las matemáticas trabajando dentro de todas las ciencias describen el universo que hay filósofos que discuten si fueron creadas por el hombre o más bien sus principios han sido descubiertos. 1. Puede predecirse con el análisis estadístico de la jurisprudencia cuales van a ser las decisiones futuras en ciertos casos con ciertas circunstancias en particular de acuerdo a la normatividad vigente. La estadística es la ciencia interdisciplinaria que se ocupa de la recolección, agrupación, análisis e interpretación de datos mediante el método científico y cuya pretensión es extraer conclusiones a partir de observaciones hechas. Estas conclusiones nos permiten modelar los patrones de comportamiento de la cosa observada, predecir con alto grado de fidelidad acontecimientos futuros dentro del mismo grupo de objetos que se observa y analizar las correlaciones entre los datos inclusive entre distintos grupos de cosas.  La jurisprudencia es un fenómeno del ordenamiento jurídico que vale la pena analizar como un conjunto de datos que pueden ser interpretados mediante su conversión en términos matemáticos. Pueden determinar entre otras cosas modelos matemáticos que describen el comportamiento jurídico en cifras, con fines puramente estadísticos y por tanto científicos.  Si analizamos la jurisprudencia en cifras podemos hacer inferencias (predicciones) sobre los resultados de las decisiones judiciales en el futuro, este sistema no es nuevo pero es inusual en un sistema jurídico formalista a priori como el nuestro (Colombia). En los sistemas legislativos típicamente a posteriori como el realismo norteamericano es diferente puesto que la fuente del derecho es la jurisprudencia misma, por lo tanto conocer las estadísticas de cómo fallan los jueces en todos los casos concernientes o similares al proceso actual que lleva el abogado es de suprema importancia, puesto que entre más se conocen los antecedentes más son precisas las predicciones sobre cómo se va a fallar en un cierto caso. En los sistemas legislativos a priori basado en la norma, el juez es solo un elemento de decisión y coacción final que no puede ser de ninguna manera la fuente del derecho (el origen de las leyes no reside en el juez) y es aquí donde puede presentarse la mayor dificultad en aplicar la estadística jurisprudencial, en primer lugar porque el juez es solo un elemento que forma parte de un gran conjunto y está en todo momento subordinado al imperio de la ley, en segundo lugar porque aunque se conocieran las estadísticas no tiene sentido puesto que la fuente del derecho es la norma misma y no el juez. Con respecto a la primera postura aunque es cierto que el juez se subordina al imperio de la ley, conocer la ley es en sí mismo una predicción de la decisión del juez, por esto mismo sigue siendo igualmente útil conocer las estadísticas jurisprudenciales, no solo porque la ley escrita no es suficiente sino porque es el juez quien hace la interpretación de la misma y según las leyes de las matemáticas siempre tenderá a comportarse a interpretar la ley de una determinada manera, es allí donde vale la pena hacer el análisis de la jurisprudencia entorno a la legislación.  En segundo lugar la ley por sí misma no nos dice cómo debe ser interpretada, y aunque el juez no es la fuente del derecho sí coaccionador y cursor del mismo, todo acto jurídico es a su vez un acto de aplicación/creación de la ley, por lo tanto el acto jurídico en sí mismo es también un acto legislativo. Para el caso de los actos de aplicación pura de la ley predecir cómo esta va a ser aplicada sólo es posible si se han analizado las variables estadísticas.  2. puede predecirse con modelos matemáticos cuales son las leyes necesarias para un sistema jurídico, eliminando aquellas que sean excluidas del modelo y/o que estén por debajo del sesgo estadístico o creando otras que realmente sean necesarias (comportamiento jurídico). La modelación matemática es la habilidad de poder predecir un fenómeno mediante las matemáticas, que son a su vez la ciencia que nos permite a) conocer lo que no puede ser conocido mediante la experimentación ni observación b) interpretar los datos obtenidos mediante una observación y/o un experimento. En general existen 3 métodos para conocer la realidad; el primero de ellos es la observación directa y experimentación típica de las ciencias fácticas y de aquellas en las que el fenómeno se puede experimentar, el campo del derecho es una de ellas, la segunda forma es la observación a distancia y la inferencia de datos para aquellas en las que no es posible experimentar (como en el observamiento de astros en donde no es posible la experimentación) y la tercera es la forma más pura de conocimiento que solo es plausible para aquellos datos que no pueden ser observados y mucho menos experimentados, las matemáticas, como conocer por ejemplo la composición del centro de la tierra o de un agujero negro.  La ciencia ha permitido el desarrollo de ingeniosos mecanismos que nos permiten conocer lo desconocido, el campo del derecho es una disciplina capaz de interactuar con otras ciencias, como la sociología jurídica, la psicología jurídica, la antropología jurídica, la economía e inclusive la estadística como ya le hemos demostrado antes entre otras; y estas interdisciplinar son los “mecanismos” o herramientas científicas que nos permiten conocer mejor lo “desconocido” en el campo del derecho y por lo tanto permitir una aproximación científica.  El objetivo de crear modelos matemáticos que es la forma más pura de conocimiento en un acto de “creación” pura de la ley no es ingenuo, por el contrario es visionaria. Como ya hemos dicho todo momento jurídico o acto judicial es un acción de creación/aplicación de la ley por el sencillo fenómeno de la “interpretación” propia de cada juez o autoridad (policía, juzgado, etc.) en algún momento existe un acto de pura aplicación (coacción) y de la misma forma existe en el origen de la cadena un acto de “creación”. Modelar matemáticamente el acto de creación pura de la ley es entonces una simple conclusión o análisis del acto de creación legislativo propiamente dicho (es inherente al acto de crear) en términos matemáticos. La acción de codificar es un acto de modelamiento, se transcriben las normas a un lenguaje común para poder ser divulgadas, esto no está lejos de asemejarse en gran medida a un modelo matemático si entendemos que todo sistema de códigos es un sí matemática pura, y esto incluye al lenguaje.  Los métodos que designen los matemáticos futuros y los códigos son libres (como todo en la matemáticas) pero el objetivo sigue siendo el mismo: “modelar el acto legislativo”, no es otra cosa que “codificar las leyes”.  Un segundo punto importante además de la modelación es la “confrontación entre el código y la realidad”, esto sólo puede hacerse mediante la experimentación es decir “poner a prueba” la funcionalidad del código (no de la codificación sino de lo que es codificado). El derecho siempre estará sometido a la experimentación por el simple  hecho de ser un sistema de códigos humanos para los humanos.  Esta experimentación pone a prueba la “eficacia” de las normas y por lo tanto la eficiencia del sistema legislativo, la sociedad en sí misma es un enorme laboratorio en el que se “experimenta” la funcionalidad del acto legislativo de creación pura del derecho. A diferencia de las leyes de la naturaleza (de la física) que no pueden ser alteradas por voluntad humana como la gravedad o la velocidad de la luz, las leyes humanas están sometidas  criterio social e inclusive individual siendo susceptibles de ser alteradas a conveniencia de cada comunidad, grupo social e inclusive de cada quien, pero entonces ¿que garantiza la eficiencia del acto legislativo? la respuesta es la modelación matemática que nos ofrece esa garantía que no puede ser obtenida mediante ninguna otra forma de aproximación.  Hemos expuesto algunas de las formas de aproximación científica al campo del derecho; la interdisciplinariedad con otras ciencias, el modelamiento matemático y por supuesto el estudio estadístico que también puede ser aplicado al acto legislativo. Evaluar estadísticamente que leyes son eficientes y cuáles no es un simple acto de “coherencia jurídica” que nos permite examinar las fallas y los aciertos obtenidos en la realidad producto de la interacción entre la sociedad, la autoridad y la norma.  3. pueden analizarse las variables de eficiencia de la legislación ya sea en el acto legislativo propiamente dicho, en la autoridad (jurisprudencia) en los procesos, en los resultados o en la sociedad. Todo conocimiento científico tiene su origen en un fundamento matemático, la ciencia en sí misma es un “conjunto de conocimientos ordenados” independientemente de si estos son obtenidos mediante observación, experimentación o razonamiento. El derecho es un campo interdisciplinario de estudios (conocimientos) en el que se han planteado teorías propias, desarrollos avances y toda una cantidad de sucesos históricos que vale la pena entrar en detalle, todos surgidos de la pregunta ¿cómo ordenamos a la sociedad?......y de ellas ¿cómo nos convertimos en mejores seres humanos? ¿Cómo podemos convivir entre nosotros?  A diferencia de lo que se cree, si analizamos en contexto el método científico ha estado implícitamente involucrado en el campo de estudios del derecho, y por lo tanto el derecho se ha nutrido, cambiado y evolucionado de todos los resultados obtenidos por el método científico en su largo devenir histórico.  Esta experimentación científica natural (no artificial) ha permitido la creación/aplicación de nuevos conocimientos en el campo del derecho, se ha convertido en el canal más importante en la búsqueda de nuevos conocimientos (en el campo del derecho y las ciencias interdisciplinarias directamente vinculadas a su estudio) porque en últimas el laboratorio de experimentación es la sociedad misma y las condiciones son la realidad sin alteraciones tal como es.  Este desarrollo histórico del derecho nos permite establecer hoy una multifuncionalidad del campo jurídico más allá de establecer, crear/aplicar leyes o la coacción entre otras abordando temas de carácter social, psicológico, antropológico, estadístico, económico entre otros como funciones del derecho logrando una visión global, más amplia y fortalecida de toda una disciplina del conocimiento que merece la pena convertirse en ciencia de estudio.  Identificar las variables de estudio de una disciplina es el primer procedimiento para convertirlo en ciencia, permite establecer una cadena lógica de sucesos que pueden ser expresados de manera matemática y como consecuencia ser analizados en términos de “cifras y resultados” que es el idioma convencional de entregar resultados.  Es aquí donde las matemáticas deben ser tenidas más en cuenta que antes, algunos pueden argumentar que debido a que la sociedad es el laboratorio de experimentación natural de las ciencias humanas, un sistema jurídico/legislativo no puede arriesgarse a “experimentar” qué leyes van a ser o no aceptadas o evaluar la “eficiencia” de las normas que ya están funcionando, pero esto es falso por la sencilla razón de que quieran o no analizar en términos matemáticos de los resultados obtenidos en la realidad, la realidad es que los códigos deben ser aplicados quieran o no analizarlos, por lo tanto el análisis no pone en peligro o en entredicho el riesgo de aplicar/no aplicar la norma sino que es un resultado del simple acto de aplicar dicha norma, por lo tanto no es un argumento relevante.   4.  al codificar el lenguaje jurídico los procesos son más ágiles, tanto en el ámbito de la creación de las leyes (legislatura) como en el de la decisión (jurisprudencia). Las matemáticas no solo deben ser aplicadas a la jurisprudencia y la legislación como hemos mencionado antes, sino también al propio “proceso” jurídico, a las acciones intermedias entre la legislación y la jurisprudencia y a la sociedad misma. En esta parte me ocuparé de la aplicación de las matemáticas al “lenguaje jurídico”  entendiendo las matemáticas y al lenguaje ambos como sistemas de códigos es factible realizar analogías válidas entre ambos. La conjetura que planteo es que el código del lenguaje puede ser optimizado  mediante la aplicación del código de las matemáticas. Un ejemplo de esto es la encriptación, pero no quiero ahondar en eso sino en la optimización del mensaje y específicamente del mensaje en los textos jurídicos en donde si se aplican las matemáticas para dar a entender un mensaje este no solo va a ser más eficiente sino que puede ser codificado en términos matemáticos.  Debemos entender que las matemáticas no son solo números, las matemáticas también estudian entre otras cosas las relaciones lógicas sobre la estructura, el espacio, el cambio, la cuantificación y codificación al punto que resulta innegable  como la matemática es lo que convierte a la ciencia en ciencia y no en otra forma de conocimiento.  En este orden de ideas el código matemático al ser el idioma más sencillo descubierto hasta el día de hoy permitirá optimizar la eficiencia del mensaje en el texto, y para este caso en los textos jurídicos, pero cabe hacerse la pregunta ¿cómo planteas aplicar el código matemático en el lenguaje?--- muy simple:  Optimizando el mínimo de palabras y sinónimos para un mensaje; es sentido común,  la velocidad de lectura promedio de una persona está alrededor de 4 palabras por segundo, que casualmente es la cantidad promedio de palabras que puede pronunciar alguien mientras habla, en este orden de ideas un mensaje que se exprese en X1 cantidad de palabras tardará X2 cantidad de tiempo en leer y decir el mensaje, y por lo tanto en interpretarlo, si X1 puede ser menor entonces X2 en una correlación directa también será el menor tiempo posible de lectura - comunicación e interpretación del mensaje. Eligiendo solo una palabra para describir cada cosa: evitar el uso de descriptores de la misma realidad (demasiados sinónimos) se establece un precedente (un código) para cada objeto, cosa o concepto mencionado en el mensaje, por lo tanto la velocidad de interpretación del mensaje, de lectura y de escritura es mayor. Las teorías probabilísticas sobre jurisprudencia y legislación son especulativas, no se puede comprobar mediante formulación sino mediante experimentación esto significa un riesgo para toda democracia y no puede someterse la nación a un “experimento”.  La estadística es una disciplina predictiva con precisión [cabe hacer la aclaración entre precisión y exactitud], como ya lo hemos mencionado antes si entramos al rigor de utilizar únicamente lo objetivo y dogmático no se efectuaron avances en ningún otro campo del conocimiento, ni en las artes, ni en la filosofía, ni en ninguna otra ciencia que pueden imaginar puesto que todas trabajan sobre especulaciones.  Este contra argumento plantea entre sus líneas su propia solución, puesto que como él mismo expresa “solo se puede comprobar mediante la experimentación” y esto es en últimas darle la razón al método científico que  es una de las posturas que hemos sostenido a lo largo del presente ensayo.  En efecto la estadística y la probabilidad trabaja con “especulaciones” ¿pero no lo hacen así todas las ciencias?, trabajar con expectativas lejos de estar mal es una de las forma más adecuadas de aproximarse a lo desconocido mediante las matemáticas, las especulaciones estadísticas lejos de ser meras percepciones son los resultados lógicos obtenidos mediante el cálculo y análisis de los datos obtenidos.  La sociedad es en sí misma un inmenso laboratorio de experimentación, este laboratorio es natural (es decir el que se da en la realidad sin alteraciones y sin la intervención de la mano humana) así como la biología (y otras ciencias naturales)  se acercan al conocimiento de su objeto de estudio mediante la observación del entorno en su ambiente real, las ciencias sociales hacen lo mismo mediante la observación de la sociedad.  Por otra parte están los laboratorios artificiales o controlados que son aquellos en donde existe intervención de la mano humana, la sociedad puede dependiendo del investigador y de su método investigativo  ubicarse en una u otra categoría; en este laboratorio las condiciones son alteradas para observar las consecuencias (efecto) de esta alteración y establecer leyes o teorías sobre el tema de estudio bajo estas condiciones.  En todo momento se quiera o no se está en un proceso continuo de creación/aplicación de la ley, es decir en una interacción continua entre la legislación y la jurisprudencia y por lo tanto todo el tiempo se observe o no funciona sin alteraciones la sociedad, en últimas el inmenso laboratorio social del que dispone el derecho para su estudio.  El análisis de los fenómenos que ocurren en la realidad no tiene por qué afectar el acto de creación/aplicación de la ley (legislación/jurisprudencia) y mucho menos la “democracia” pues no se está planteado dejar al estado sin leyes sino simplemente “analizar” el resultado de las mismas y su aplicación en la sociedad, por lo que este contraargumento no es plausible y está altamente infundado, o por lo menos NO en verdades objetivas.  Aunque se integre la matemática jurídica no es garantía de una mejora en la eficacia del sistema jurídico, por lo tanto es un desgaste inútil adelantar estudios en el campo. Las matemáticas en efecto no pueden garantizar la fragilidad de las decisiones humanas porque no corresponde al campo de estudio de las matemáticas obligar a los seres humanos a actuar o decidir de cierta manera o de otra, simplemente ofrecen un panorama anticipado de lo que puede suceder si se actúa o no de cada manera, pero sigue siendo la voluntad humana indiscutible en todo momento e inalterable aun con la existencia de las matemáticas o sin ellas.   En lo personal creo que los términos de “eficacia” y “eficiencia” son altamente subjetivos y por lo tanto su evaluación depende del cristal con que se mire; lo que para uno puede significar “eficiencia” no necesariamente debe ser lo mismo para todos. Sin embargo debo aclarar que si deben existir (por más subjetividad que haya) ciertos parámetros de medición que en su conjunto permiten establecer si existe o no lo que establece “eficacia” y/o “eficiencia” de otra forma no sería posible su codificación en términos matemáticos.  En este orden de ideas el modelado, la diagramación y las estadísticas matemáticas sí permiten establecer criterios de medición para establecer la eficacia y por lo tanto el solo hecho de establecer los criterios de medición codificados o no son un enorme garantía de la mejora del sistema jurídico en términos de eficacia y/o eficiencia.  A su vez con la codificación de los criterios de medición se establecen parámetros o “estándares” matemáticos surgidos del modelamiento y la diagramación matemática, y por supuesto analizados mediante la estadística.   Por ejemplo: Supongamos que un proceso jurídico desde la legislación hasta la jurisprudencia (origen al final) tiene X cantidad de procedimientos jurídicos desde la legislación de la norma hasta su ejecución en la jurisprudencia, el acto en cuestión que es discutido, etc  Y cantidad de actores desde el legislador, el actor o sujeto de derecho, los jueces, abogados y todos los integrantes de la ciencia del derecho, Z cantidad de variables y datos adicionales como papeleo,burocracia, etc y cualquiera que no haya podido ser clasificado en las categorías anteriores…...entonces: Si se puede reducir X al mínimo número de procedimientos desde la legislación hasta la jurisprudencia cada una con un tiempo T promedio, al final el proceso jurídico habrá reducido su tiempo T en la misma proporción que X redujo la cantidad de procedimientos (movimientos) y por lo tanto el procedimiento jurídico podrá ser evaluado en términos de eficacia y/o eficiencia.  Si se puede reducir Y a la mínima cantidad de personajes que intervienen en el proceso jurídico desde la legislación hasta la jurisprudencia, cada uno con una cantidad de documentos N expedidos por o para cada personaje entonces reduciremos la cantidad de papeleo y de mensajes (que no van destinados a nadie) durante el proceso jurídico y aquí podemos evaluar la eficacia/eficiencia del proceso jurídico en cuanto a burocracia, agilidad, papeleo, etc.  Si podemos reducir Z cantidad de variables no clasificadas, no solo el tiempo, la burocracia que hemos mencionado anteriormente sino específicamente en este la “percepción” de confianza y seguridad de la sociedad en el sistema jurídico aumenta: Z  que representa variables no clasificadas tiene una relación inversamente proporcional con la “percepción” de confianza y seguridad de la población en el sistema judicial, más específicamente en el proceso jurídico desde la legislación hasta la jurisprudencia.  CONCLUSIONES La Universidad Nacional de Colombia debe incentivar la creación de un campo multidisciplinario de estudios entre la matemática y el derecho para mejorar la calidad del sistema jurídico Colombiano. Se puede demostrar que las matemáticas son la base de todo conjunto de conocimientos ordenado y organizado; por lo tanto en el campo de estudios del derecho debe existir necesariamente la aplicación matemática. El derecho es un campo de estudios interdisciplinarios sin embargo la aproximación científica al estudio del derecho a estado subordinado a otras ciencias y no al derecho mismo, dejando al derecho relegado de hacer esta aproximación. El derecho es una disciplina de experimentación social, en muchos aspectos similares a ciencias fácticas, a las ciencias humanas y sociales, vale la pena el esfuerzo de convertir al campo del derecho en una ciencia puesto que es permeable la aplicación del método científico, podemos tomar como ejemplo la economía, la sociología, la estadística, la psicología entre otras. Las matemáticas permite la construcción de teorías, de modelos, de conjeturas y teoremas con un grado de verdad absoluta, la aplicación al derecho es solo una consecuencia de intentar descubrir aquellas teorías que se nos escapa de nuestro conocimiento quizás porque no hemos intentado otro método de aproximación a la realidad o a los fenómenos del derecho que el aprendizaje memorístico de códigos y reglas pero sin evaluar o interpretar los datos de aplicación de estas mismas en la sociedad.